Parmenide, il filosofo dell'unità e della stabilità, visse a Elea e crebbe in un ambiente culturale e intellettuale aristocratico. Scrisse un poema intitolato "Sulla natura", di cui ci restano il proemio e vari frammenti delle altre due parti rispettivamente dedicate alla verità e all'opinione.
Il messaggio di Parmenide può compendiarsi nella seguente affermazione: l'essere è, e non può non essere, mentre il non essere non è, e non può essere; il che significa che soltanto l'essere esiste e che il non essere non esiste e non può neanche essere pensato. Per Parmenide il termine "essere" viene inteso come ciò che è comune a tutti gli enti e che esiste nella pienezza assoluta e perfetta, eterna e immobile; se una cosa esiste non nasce né perisce, non si muove e non cambia, ma semplicemente ed eternamente è.
Con Parmenide nella filosofia vengono introdotti alcuni principi logici fondamentali, anche se formulati in modo non ancora esplicito e compiuto (per questo si dovrà attendere Aristotele). Essi sono:
a. il principio di identità: A=A: l'essere è ed è identico a se stesso;
b. il principio di non contraddizione: l'essere è, dunque non può non essere;
c. il principio del terzo escluso: ogni cosa è, o non è (una terza posizione è da escludere categoricamente).
Zenone di Elea, discepolo di Parmenide, cercò di dimostrare con sottili argomenti logici che chiunque si fosse discostato dall'insegnamento del maestro sarebbe caduto in una serie di insanabili contraddizioni logiche. Parmenide sosteneva:
a. l'essere è uno;
b. l'essere è immutabile.
Zenone confutava coloro che affermavano:
a. la pluralità dell'essere e delle cose (i pitagorici);
b. il movimento (Eraclito e gli eraclitei).
Tutti i suoi argomenti, in definitiva, si possono ricondurre alla seguente affermazione: se si ammette che la realtà è mutevole e molteplice, si cade nell'assurdo. Il metodo di cui Zenone si serve consiste nell'ammettere in via d'ipotesi la tesi dell'avversario, al fine di mostrarne tutte le conseguenze "paradossali". Una volta operata questa riduzione dell'assurdo delle posizioni avversarie, non rimane che tornare a quelle opposte del suo maestro.
