Intorno al 546 a.C. il centro della vita culturale della Grecia si spostò nelle colonie greche dell'Italia meridionale e della Sicilia. In una delle città presenti in queste zone, Crotone, venne a stabilirsi Pitagora, che fondò una nuova scuola filosofica, la Fratellanza Pitagorica. Molti caratteri di questa scuola fanno pensare a una setta religiosa, in cui venivano seguite regole ascetiche e i cui discepoli si differenziavano in due gruppi: gli acusmatici, ai quali era imposto il silenzio e una rigida disciplina di comportamento, e i matematici, i quali potevano fare domande ed esprimere opinioni personali. Le dottrine fondamentali dei pitagorici riguardano essenzialmente due argomenti:
- la dottrina dell'anima;
- la dottrina del numero.
Pitagora era mosso dal desiderio di tracciare una via di purificazione per l'anima tratto da una dottrina ripresa dall'orfismo, un movimento religioso molto diffuso in Grecia. Gli orfici ritenevano che, dopo la morte, l'anima fosse destinata a reincarnarsi fino all'espiazione delle proprie colpe. Era però possibile interrompere il lungo ciclo delle rinascite successive in corpi sempre diversi attraverso pratiche o riti di purificazione, permettendo all'anima di tornare più rapidamente presso gli dei. La ricerca di Pitagora si concentra nello studio dei mezzi per ottenere la liberazione dell'anima dalla vita materiale; tali strumenti sono da lui individuati in una prassi di vita ascetica e nell'esercizio della filosofia, che conduce alla contemplazione dell'ordine che regna nell'universo.
Accanto al tema della cura dell'anima, l'altro nucleo rilevante del pensiero dei pitagorici è rappresentato dalla dottrina del numero, di cui sono stati i primi teorici nel mondo greco. Tra le due dottrine c'è un nesso molto stretto. La vita dell'uomo saggio o filosofo, infatti, si caratterizza per l'ordine e la misura con cui sa tenere a freno gli istinti del corpo. I pitagorici arrivano ad affermare che la vera sostanza delle cose risiede nel numero. Infatti, è grazie al numero che noi possiamo cogliere la realtà profonda del cosmo, fatta di proporzione quantitativa tra gli elementi.
Se il numero è la sostanza delle cose, per capire i rapporti tra esse dobbiamo fare riferimento ai rapporti tra i numeri: poiché questi ultimi si dividono in pari e dispari, anche le cose hanno una natura duplice e opposta. Nella dottrina pitagorica quasi tutti i fenomeni della vita hanno una relazione con i numeri, tanto che questi ultimi sono assunti a simbolo delle virtù sociali (il numero 1 rappresenta l'intelligenza, il 2 l'opinione sempre mutevole e incerta, il 4 la giustizia, e il 10 è il numero perfetto).
